Герой Советского Союза Федор Жарчинский родился 19 июня (1 июля — по новому стилю) 1913 года в селе Рашково ныне Каменского района Приднестровской Молдавской Республики в семье крестьянина. После окончания педагогического института в Киеве вернулся на родину в Молдавию и начал работать сельским учителем, преподавал историю в старших классах Катериновской школы Рыбницкого района.
С первых дней войны был призван в Красную Армию, а через месяц в числе первых отправился на передовую линию фронта. Командование полка, в котором служил Жарчинский, рекомендовало смелого образованного красноармейца на обучение воинской специальности. В Полтавском танковом училище он закончил ускоренные курсы и вернулся на фронт механиком-танкистом.
Линия фронта проходила через Днепропетровскую область, небольшой украинский городок Щорск оказался в эпицентре большого танкового сражения. Боевой экипаж под командованием Жарчинского вышел во фланг гитлеровцам. Точным огнём взвод уничтожил несколько танков и штурмовых орудий, свыше ста солдат и офицеров противника. За этот бой лейтенант Жарчинский был награждён орденом Красной Звезды.
О бесстрашии и смелости Фёдора Жарчинского и его экипажа свидетельствует описание неравного боя, произошедшего в 1943 году. В разгар сражения танк лейтенанта не отступил и один принял бой против нескольких немецких машин. Точным орудийным выстрелом был уничтожен «Тигр», но и советский танк получил серьезные повреждения брони и загорелся. Танкисты быстро потушили огонь, и Т-34 снова бросился в самую гущу немецких машин. В результате быстрых маневров, советским танкистам удалось подбить бронетранспортер и уничтожить грузовики с фашистскими солдатами. От прямого попадания снаряда танк загорелся во второй раз. Когда фашисты решили покончить с беспомощным танком и силами пехоты начали атаковать, горящая машина неожиданно рванулась вперед и смяла ряды противника.
Помощник начальника штаба по разведке 51-го гвардейского танкового полка 10-й гвардейской механизированной бригады 5-го гвардейского механизированного корпуса 4-й гвардейской танковой армии 1-го Украинского фронта гвардии старший лейтенант Жарчинский особо отличился в ходе Берлинской операции.
21 апреля 1945 года, находясь в разведке в районе города Тройенбритцен (Германия), Фёдор Жарчинский первым обнаружил концентрационный лагерь. С группой бойцов пошёл в разведку, чтобы определить узлы сопротивления. Карту со сведениями о расположении противника и короткую докладную записку он отправил к командиру полка с одним из бойцов, а с остальными направился в сторону обнесённых колючей проволокой бараков. Там оказалось более четырёх тысяч наших военнопленных.
Восемь разведчиков во главе с Жарчинским завязали бой с охраной. Уничтожив шестерых, открыли ворота. На смертельно раненого старшего лейтенанта напал комендант лагеря. Перестрелка закончилась победой Жарчинского, но сам герой умер.
За спасение узников и этот подвиг в районе немецкого города Тройенбритцен Фёдору Жарчинскому было присвоено звание Героя Советского Союза (27.06.1945).
Похоронен в городе Тройенбритцен (Германия). На родине возле школы в Рашково Каменского района Приднестровской Молдавской Республики, где он учился и работал, установлен бюст Героя, школа носит его имя.
Именем Героя Советского Союза Ф. И. Жарчинского названа улица в посёлке городского типа Шпиков Тульчинского района Винницкой области Украины, там же установлена памятная доска.
