Будущий Герой Советского Союза родился 28 июня 1923 года в Тирасполе.
Учился в школе № 1 (сегодня Гуманитарно-математическая гимназия). В конце 30-х годов семья Владимира Бочковского переезжает в Крым в город Алупка, где он оканчивает среднюю школу. Школьный выпускной Владимира Бочковского завершился известием о начале Великой Отечественной войны.
Он поступает в Харьковское танковое училище. Учёбу будущие танкисты совмещали с поддержанием правопорядка в городе. Во время одного из ночных патрулирований в Харькове Владимир Бочковский получает первое лёгкое ранение. Вскоре город полукольцом окружил враг. Курсанты танкового училища должны были прорваться через единственный свободный участок. За одну ночь им пришлось пешком при полной выкладке пройти 80 километров.
В мае 1942 года Владимир Бочковский окончил танковое училище и попал на фронт. За годы войны Владимир Александрович был ранен 6 раз, из них четыре раза тяжело. Он перенёс семнадцать операций. Однако даже тяжелое ранение в бедро не заставило будущего героя Советского Союза оставаться в тылу. Полгода поврежденная нога не сгибалась в колене, он не мог залезть в танк и поэтому воевал на его броне.
Владимир Бочковский прошел несколько фронтов: Брянский, 1-й Украинский и 1-й Белорусский.
21 марта 1944 года заместитель командира танкового батальона 1-й гвардейской танковой бригады гвардии капитан Владимир Бочковский с группой танков форсировал реку Теребна у села Романове Село Тернопольской области и захватил плацдарм.
В бою за расширение плацдарма было уничтожено шестнадцать пушек, четыре самоходных штурмовых орудия, более двухсот автомашин. 22 марта 1944 года в районе города Теребовля Тернопольской области — три танка, пять миномётов, до пятидесяти автомашин и более взвода фашистов.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 26 апреля 1944 года за образцовое выполнение боевых заданий командования и проявленные при этом мужество и героизм гвардии капитану Владимиру Бочковскому присвоено звание Героя Советского Союза с вручением Ордена Ленина и медали «Золотая Звезда».
1954 году Владимир Бочковский окончил Военную академию бронетанковых войск, в 1964 году — Военную академию Генерального Штаба. В 1980 году генерал-лейтенант танковых войск Владимир Бочковский уходит в отставку. После отставки жил и работал в Тирасполе. Награжден орденами Ленина, Красного Знамени, Суворова 3-й степени, Богдана Хмельницкого 3-й степени, двумя орденами Отечественной войны 1-й степени, тремя орденами Красной Звезды, Орденом «За службу Родине в ВС СССР» 3-й степени, медалями
Скончался 8 мая 1999 года. Похоронен в Тирасполе.
На доме, где родился будущий Герой Советского Союза, установлена мемориальная доска.
